俄羅斯輪盤靠凱利公式就對了,把獲益放到最大化
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俄羅斯輪盤靠凱利公式就對了,把獲益放到最大化

在賭場贏錢是每一個玩家的夢想,這篇文章來跟各位分享『凱利公式』,凱利公式Kelly formula是在1956年由一位在貝爾實驗室工作的美國科學家John Larry Kelly所提出,這個公式是用來計算在一個遊戲或賭局中每次應該投注多少錢才能夠在長時間且不斷重複進行的遊戲中並且把獲利成最大化,這個凱利公式長這樣

b=賠率(不含本金)
p=贏錢的機率
f=下注的資金比例

比方說賭1元贏的話會還您本金的1元之余再陪你1元的話那麼b=1,1賠2的話b=2,假設f算出來的結果,f=0.5那麼每次投注的金額就是您資金的50%,不管輸或贏都在繼續投注,當下總資金的50%所以這個公式的使用方式非常簡單,那就是根據賠率b和贏錢機率p計算應該投注的資金比例,然後一次又一次的根據凱利公式的結果重複投注就可以了,例如說有一個投注項目有40%(p=0.4)的機率可以賺回您的本金再加上3倍的本金(b=3)那麼可以不停重複投注的情況下,每次應該投入多少資金?又怎麼讓收益放大最大化,有40%的機會賺錢所以p=0.4能夠賺多3倍的錢所以b=3把這兩個數字代入凱利公式的話就會得到f=0.2也就是您每次應該投資的錢就是現有資金的20%,如果賺錢下次再投入當下的20%資金,賠錢了還是一樣繼續投入現有資金的20%以此類推,只要能夠不停地重複投注下去就能夠讓收益放到最大化。

俄羅斯輪盤用凱利公式特別的地方

第一要讓f的計算結果等於1也就是說可以投入100%資金的遊戲只有一個可能性那麼就是勝算率要100%也就是說根據凱利公式只要有一點點輸的可能性,我們都不應該投入所有資金。

第二因為凱利公式的建議是投入現有資金的一定比例除非100%包贏否則我們都不應該all in,那麼意外著什麼輸光的可能性是0,我們始終有一定的機會會翻盤。

第三只有擁有正期望值的遊戲凱利公式才會給您一個正數的投入金額比例,負期望值的遊戲凱利公式都不建議投入資金,例如說以俄羅斯輪盤這個遊戲來說,因為輪盤上存在0和00這樣特別的數字,所以如果你把所有可能性的機率乘於各自的賠率您會發現結果都是一個負值,簡單來說就是如果您在每一格都下注一樣的錢,但您會贏得的錢是少過您投注的錢對於這樣的遊戲。

結論凱利公式不適用投注俄羅斯輪盤遊戲,當然凱利公式不是萬能的不是什麼情況都可以用,因為要運用凱利公式來讓收益成最大化有幾個重點如下。

1.不停地重複投注,次數越多越好,但其實現實很難做到長時間不收手的投注,除此之外凱利公式也需要『穩定的勝率和賠率』,假設遊戲每次勝利的可能性都不一樣的情況下的話,凱利公式可能就沒有辦法發揮最大的功效。
2.現實不易計算出勝率和賠率,現實有很多事情都沒有這麼容易計算出勝率和賠率,很多時候都只是憑經驗和感覺的一個大概機率而已那又要如何計算出準確的結過呢?所以凱利公式有沒有用還是真的就是見仁見智了。

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